2進数・10進数・16進数 変換ツール
2進数・10進数・16進数のどれかを入れるだけで、残りの2つの表記へその場で相互変換します。 0と1だけの2進数、ふだんの10進数、0〜9とA〜Fの16進数の対応を、4けた区切りつきで分かりやすく表示します。
10進数（ふだんの数字）2552進数 ＝ 11111111 ／ 16進数 ＝ FF
つまり：入力した10進数の255は、ふだん使う10進数では255という数で、コンピュータが使う2進数では11111111、Webの色などで使う16進数ではFFと書きます。どれも同じ大きさの数を、けたの進み方を変えて表したものです。
くわしい計算の内訳（参考）
| 入力（10進数） | 255 |
|---|---|
| 2進数（0と1だけ・4けた区切り） | 1111 1111 |
| 10進数（ふだんの数字） | 255 |
| 16進数（0〜9とA〜F・大文字） | FF |
| けた数 | 2進数 8けた ／ 16進数 2けた |
※ 非負の整数（0以上の整数）を対象にしています。小数・マイナスの数・桁が非常に大きい数には対応していません。 16進数のA〜Fは大文字でそろえて表示します。
2進数・10進数・16進数の対応早見表
代表的な数を、3つの進数で並べたものです。2進数の4けた分が16進数の1けた分にあたる関係も読み取れます。
| 10進数 | 2進数 | 16進数 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 4 | 100 | 4 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 32 | 100000 | 20 |
| 64 | 1000000 | 40 |
| 100 | 1100100 | 64 |
| 128 | 10000000 | 80 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
※ いずれも同じ大きさの数を、けたの進み方（基数）を変えて表したものです。
進数の変換のしくみ
数を表すときの「いくつで桁上がりするか」を基数（きすう）といいます。 ふだんの10進数は10で桁が上がり、2進数は2で、16進数は16で桁が上がります。
他の進数 → 10進数
各けたの数字に、基数のべき乗を掛けて合計します。 たとえば2進数の1010は、1×2³ ＋ 0×2² ＋ 1×2¹ ＋ 0×2⁰ ＝ 8＋0＋2＋0 ＝ 10（10進数）です。
10進数 → 他の進数
目的の基数で割った余りを下のけたから並べる「割り算法」で求めます。 たとえば10進数の10を2で割り続けると、余りが下から 0・1・0・1 となり、並べると1010（2進数）になります。
2進数と16進数の関係
- 2進数4けた ＝ 16進数1けた：たとえば2進数1111は16進数のFにあたります。
- 長い2進数を短く書ける：8けたの2進数も16進数なら2けたで表せ、読み間違いが減ります。
- Webの色コード：#FF0000（赤）のように、各色の濃さを16進数2けたで表すのが定番です。
よくある質問
- 2進数・10進数・16進数とは何ですか？
- 数を表すときの「けたの進み方（基数）」の違いです。2進数は0と1だけを使い、2になると桁が上がります（コンピュータ内部の表現）。10進数は0〜9を使う、ふだん私たちが使う数です。16進数は0〜9とA〜Fを使い、10〜15をA〜Fで表します。どれも同じ大きさの数を、けたの進め方を変えて書いているだけです。
- なぜコンピュータでは16進数がよく使われるのですか？
- 2進数4けたが、ちょうど16進数1けたに対応するためです（例: 2進数1111＝16進数F）。長くなりがちな2進数を、短く読みやすく書けるので、Webの色コード（例: 赤＝FF0000）やメモリのアドレス表記などで広く使われています。
- このツールは小数やマイナスの数も変換できますか？
- いいえ。本ツールは0以上の整数（非負整数）だけを対象にしています。小数点を含む数や、マイナスの数、けたが非常に大きい数には対応していません。整数の基数変換の目安としてお使いください。
- 16進数のアルファベットは大文字・小文字どちらですか？
- 入力はどちらでも受け付けます（ffでもFFでも同じ値として扱います）。表示結果は読み間違いを防ぐため、A〜Fをすべて大文字にそろえて出します。
出典・計算の根拠
- 位取り記数法（基数 b の数 ＝ 各けた d × b の位置乗 の総和）。算数・情報科学の標準的な定義式。
- 10進数から各進数への変換は、目的の基数で割った余りを下位けたから並べる「除算法」。
- 2進数4けた＝16進数1けたの対応（2⁴＝16）。Webの色指定は #RRGGBB の各2けたが16進数（W3C/CSS 色仕様の一般的な表記）。
※ 本ツールは非負整数のみを対象とした概算用の補助ツールです。小数・負数・極端に大きい桁数には対応しません。